Physik des Kaffees: Turbulente StrÖmungen


 

Natürlich ist Kaffee in erster Linie ein Genussmittel und soll dem Trinkenden ein angenehmes Gefühl in einer ruhigen Minute verschaffen.

Und selbstverständlich denkt keiner während des Genusses einer Tasse Cappuccino oder Espresso an physikalische Themen wie Hydrodynamik (Lehre über bewegte Flüssigkeiten) oder Thermodynamik (Wärmelehre).

 

Aufgrund ihrer Zusammensetzung aus Flüssigkeiten mit unterschiedlichen Dichten und Temperaturen eignen sich jedoch viele Kaffeegetränke hervorragend als Systeme anhand derer sich interessante physikalische Phänomene beobachten lassen. Trotz ihrer scheinbaren Alltäglichkeit sind einige davon von enormer Bedeutung in Natur und Technik. Ein Beispiel für ein solches Phänomen sind sog. turbulente Strömungen, welche beim Umrühren des Kaffees entstehen und sich unter geeigneten Bedingungen kurzzeitig beobachten lassen.

 

Als turbulente Strömung oder kurz Turbulenz bezeichnet man Strömungswirbel in Flüssigkeiten oder Gasen mit scheinbar stochastischer, d.h. zufälliger Bewegung

(vgl. Abbildung 1).

Befindet sich z.B. eine sehr dünne Schicht Milchschaum im Kaffee oder gießt man Milch in den Kaffee und rührt diesen sofort um, kann man die entstehenden Wirbel an der Oberfläche aufgrund der leicht unterschiedlichen Farben von Milch und Kaffee beobachten.

 

Obwohl Turbulenz der klassischen Physik zuzuordnen ist, handelt es sich bei ihr um eines der komplexesten Phänomene der klassischen Physik, ist bis heute nicht vollständig verstanden und aufgrund ihrer Wichtigkeit immer noch Gegenstand aktueller Forschung.

 

So sagte schon der englische Physiker und Mathematiker Horace Lamb (1849- 1934):

Wenn ich in den Himmel kommen sollte, erhoffe ich mir Aufklärung über zwei Dinge: Quantenelektrodynamik und Turbulenz.

 

Was den ersten Wunsch betrifft bin ich sehr zuversichtlich. Offene Fragen sind z.b. unter welchen Bedingungen eine laminare, d.h. geordnete Strömung in eine turbulente Strömung übergeht, wie groß die Lebensdauer der Wirbel ist, wie sich die Energie auf diese verteilt und wie Energie zwischen den Wirbeln ausgetauscht wird. 

Eine interessante Charakteristik von Turbulenz ist die starke Abhängigkeit der Dimensionalität des betrachteten Problems.

 

So findet bei zweidimensionaler Turbulenz, wie sie eben beim Umrühren des Kaffees an der Oberfläche entsteht, ein Energietransport von klein- zu großskaligen Wirbeln statt (vgl. folgende numerische Simulation, welche die Flüssigkeitsgleichungen in zwei Dimensionen löst (Video unten):

die anfänglich vielen kleinen Wirbel verschmelzen nach und nach und bilden immer weniger größere). Das genaue Gegenteil ist bei dreidimensionalen Systemen der Fall d.h. hier zerfallen große Wirbel nach und nach in kleinere.

 

Eine Situation in der sich dieses Phänomen beobachten lässt, ist die Schichtung von Espresso über warmer Milch wie sie im Latte Macchiato aufgrund der geringeren Dichte des Espresso gegenüber der Milch auftritt.

Kühlen sich die Flüssigkeiten des Latte Macchiato am Rand des Glases ab, sinken sie wegen der nun erhöhten Dichte dort ab und weiter in der Mitte des Glases wieder auf. Es entstehen Konvektionszellen mit sog. Scherströmungen, d.h. Strömungen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten und Richtungen.

Man kann rechnerisch zeigen, dass solche Strömungen instabil sind, nach und nach in kleinere Wirbel zerfallen (vgl. Abbildung 2) und so allmählich für eine Durchmischung des Latte Macchiato sorgen, welche man dankt der unterschiedlichen Farben von Espresso und Milch beobachten kann.

 

Der ein oder andere mag sich nun fragen, was das Verständis solcher Vorgänge für einen Nutzen mit sich bringt oder ob Turbulenz überhaupt ernsthafte Konsequenzen hat. Tatsächlich sind u.a. turbulente Strömungen von elektrisch leitfähigen Flüssigkeiten (z.b. geschmolzene Metalle) in Planeten und Sternen für ihre Magnetfelder verantwortlich und ohne das Erdmagnetfeld wäre das Leben auf der Erde wie wir es kennen nicht möglich.

 

Eine technische Anwendung stellt das Phänomen dar, dass Luftverwirbelungen hinter einem Flugzeugflügel hauptverantwortlich für den entstehenden Auftrieb sind.

Zuletzt sind noch turbulente Strömungen in magnetisch eingeschlossenen Kernfusionsplasmen zu erwähnen. Diese stellen ein Kernthema der aktuell in der ganzen Welt laufenden Hochtemperatur-Plasmaforschung dar, da Experimente zeigen, dass Mikroturbulenzen zu großskaligen Instabilitäten führen können, welche das heiße Plasma gegen die Wand der Fusionsanlage drücken und so die Fusionsraten massiv verschlechtern. Um die Kernfusion (quasi als Gegenstück zur Kernspaltung) in Zukunft als saubere und fast unerschöpfliche Energiequelle zu etablieren und damit die Menschheit unabhängig von fossilen Brennstoffen zu machen, ist das Verständnis um die Entstehung und Vermeidung von Turbulenzen in Fusionsplasmen daher von entscheidender Bedeutung. 

 

 

Wenn Sie also das nächste Mal Ihren Kaffee umrühren und Sie das Glück haben eine turbulente Strömung zu beobachten, denken Sie kurz an die wichtigen Konsequenzen, die dieses interessante Phänomen mit sich bringt. 

 

 

 

Abbildung 1: Entstehung von Verwirbelungen (turbulente Strömung) hinter einem Objekt im Gegensatz zu einer geordneten Strömung (laminare Strömung; erkennbar an parallelen Stromlinien) weit entfernt vom Objekt.

 

 

 

 

 

1Quelle: http://www.dlr.de/100Jahre/en/DesktopDefault. aspx/tabid-2571/4434 read-7390/gallery-1/gallery read -Image.37.2869/, 01.04.2018 

 

Abbildung 2: Entstehung von Verwirbelungen an der Grenzschicht zweier Strömungen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten (Fachbegriff: Kelvin-Helmholtz-Instabilität). Diese Situation tritt z.B in einem Latte Macchiato an der Grenzschicht Espresso-Milch auf.

2 https://www.xearththeory.com/kelvin-helmholtz- instability-clouds-cloud-streets/, 01.04.2018 

Verfasst von Florian Holderied. 

Physik Student an der TU München.